壁挂炉滤网损坏后，可能会产生以下影响：

1、系统水质恶化：壁挂炉滤网的主要作用是过滤水中的杂质，保持系统内的水质清洁。当滤网损坏时，无法有效过滤水中的杂质，导致系统水质恶化。

2、壁挂炉工作异常：随着水质的恶化，水中的杂质可能会附着在壁挂炉的换热器、阀门等部件上，导致这些部件的工作效率降低，甚至出现故障。例如，杂质可能会影响阀门的开关，导致水流无法正常调节；或者附着在换热器上，降低换热效率，影响壁挂炉的加热效果。

3、系统管路堵塞：滤网损坏后，水中的杂质可能会在系统管路上形成堵塞，影响水流的正常流动。当管路堵塞严重时，可能导致壁挂炉无法正常工作，甚至出现故障。

4、设备寿命缩短：由于水质恶化和部件工作效率降低，壁挂炉及其他相关设备的使用寿命可能会缩短。同时，由于系统内的杂质可能会对设备的某些部件造成磨损，进一步加速设备的损坏。

5、能源浪费：当壁挂炉因滤网损坏而工作异常时，可能需要消耗更多的能源来达到预期的加热效果，导致能源浪费。

因此，当发现壁挂炉滤网损坏时，应及时更换新的滤网，以确保设备的正常运行和使用寿命。